题目描述

给出一个整数K，求一个最大的M，使得存在一个每个位置都是0或1的圈，圈上所有连续K位构成的二进制数两两不同。输出最大的M以及这种情况下字典序最小的方案。

输入

一个整数K。

输出

一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

样例输入

3

样例输出

8 00010111

---

题解

DFS欧拉图

简单学了一下深搜欧拉图，感觉复杂度好玄学啊。。

帖一发

把每个K-1位数看作点，添加1个字符看作边，那么就是求这个图的欧拉回路，直接爆搜即可。

时间复杂度$O(2^k)$

#include 
     
      int n , m , vis[2050] , ans[2050];bool dfs(int x , int k){	if(vis[x]) return 0;	if(k == m) return 1;	ans[k] = x & 1 , vis[x] = 1;	if(dfs((x << 1) & (m - 1) , k + 1)) return 1;	if(dfs((x << 1 | 1) & (m - 1) , k + 1)) return 1;	vis[x] = 0;	return 0;}int main(){	int i;	scanf("%d" , &n) , m = 1 << n;	printf("%d " , m);	dfs(0 , 1);	for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) printf("0");	for(i = 1 ; i <= m - n + 1 ; i ++ ) printf("%d" , ans[i]);	printf("\n");	return 0;}